Доказать равенство: 1+2+3+...+98+99+100+99+98+...+3+2+1=100²

задача по сути очень простая ,если решать ее т.н. методом Гаусса  1+99=100+ 2+98=100+ 3+97=100....и так 49 раз,того у нас уже 49*100 +50......+100+ 99+1=100+ 98+2=100 ...-опять таки 100 мы получили 50 раз  и того у нас осталить две 50 ,т.е. в сумме 100 а всего у нас 49*100+49*100+50+50+100=100(49+49+0,5+0,5+1)=100*100