Докажите, что число 1 записанное 81 раз подряд, кратно 81

Это при принципу кратности на 9 (или на 3) - если сумма всех цифр числа делиться на 9 (или на 3), то и число делиться на 9 (или 3)  Например:  81 8+1=9 - делиться и на 9 и на 3  Сумма всех единиц = 81 (9*9 или 27*3), значит и все число делиться на 81 (9*9 или 27*3) Для деления на 81 число дважды должно делиться на 9. ПОБЛАГОДАРИ!