Докажите, что если 2 высоты треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Обьясните как доказать, пожалуйста
Докажите, что если 2 высоты треугольника равны, то треугольник равнобедренный. Обьясните как доказать, пожалуйста
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьРассмотрим ΔABL и ΔCBM.
MC = AL - по условию
∠BMC = ∠BLA = 90° (т.к. CM ⊥ AB и AL ⊥ BC)
∠B - общий.
Значит, ΔABL = ΔCBM - катету и острому углу.
Из равенства треугольников ⇒ AB = BC. А раз две стороны у треугольника равны, то ΔABC - равнобедренный.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы