Докажите , что параллелограмм АBCD является ромбом

[latex]S_A_B_C_D = CD*BE[/latex] [latex]S_A_B_C_D = AD*BF[/latex] [latex]CD*BE = AD*BF [/latex] Но [latex]BF = BE [/latex] ⇒ [latex]AD = CD.[/latex] Т.к. [latex]ABCD [/latex] - параллелограмм, то [latex]AB = CD[/latex] И [latex] BC = AD[/latex]. Но [latex]AD = CD[/latex] ⇒ [latex]AB = BC = CD = AD[/latex] ⇒ [latex]ABCD [/latex] - ромб, т.к. все его стороны равны.