Докажите что последовательность BN является геометрической прогрессии если B^n=0,2 умножить на 5^n
Докажите что последовательность BN является геометрической прогрессии если B^n=0,2 умножить на 5^n
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
По приведенной формуле найдем первые несколько членов последовательности:3*2^0=3; 3*2^1=6; 3*2^3=1...Это - геометрическая прогрессия, потомучто отношение двух, находящихся рядом, элементов есть величина постоянная, обозначается эта константа q, называется знаменатель:q=B(n+1)/Bn=3*2^n/3*2^(n-1)=2*2^(n-1)/2^(n-1)=2.По известной формуле определяем сумму первых n членов:=3*(1-2^n)/(1-2)=3*(2^n-1).
Не нашли ответ?
Похожие вопросы