Докажите теорему(подробно): В любом вписанном четырёхугольнике сумма противоположных углов равна 180

У любого четырехугольника, вписанного в окружность, суммы пар противоположных углов равны 180о. Если в четырехугольник можно вписать окружность, то суммы длин его противоположных сторон равны. Около четырехугольника можно описать окружность тогда и только тогда, когда сумма противоположных углов равны 180 градусам  В четырехугольник можно вписать окружность тогда и только тогда, когда суммы длин противоположных сторон равны. Площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей и синуса угла между ними.