Два данных угла относятся как 1:2, а смежные с ними - как 5:4. Найдите данные углы.

Пусть один угол-х, тогда  смежный с ним 180-х Второй угол-2х, а  смежный с ним180-2х По условию х:2х=1:2  и (180-х):(180-2х)=5:4 Решаем последнее уравнение пользуясь основным свойством пропорции: произведение крайних членов пропорции равно произведению средних. 4(180-х)=5(180-2х) 720-4х=900-10х, -4х+10х=900-720, 6х=180 х=30° - один угол, 2х=2·30°=60°-другой угол Смежные к ним 150° и 120° 150°:120°=5:4 Ответ. 30° и 60°