Две прямые, проведенные из точки S, пересекают три параллельные плоскости соответственно в точках А1,А2,А3 и В1,В2,В3. Известно, что А1А2=4см, В2В3=9см, А2А3=В1В2. Вычислите А1А3 и В1В3.

Две прямые, проведенные из точки S, пересекают три параллельные плоскости две прямые из точки S  тоже образуют плоскость, которая пересекается с заданными ТРЕМЯ плоскостями так как ТРИ плоскости параллельны , то и линии пересечения плоскостей параллельны по теореме  Фалеса   секущие  параллельные прямые А1В1 А2В2 А3В3 делят  стороны угла  < A3SB3  на пропорциональные отрезки Известно, что А1А2=4см, В2В3=9см обозначим А2А3=В1В2= х тогда имеем соотношение A1A2 / A2A3 = B1B2 / B2B3 <------подставим сюда цифры 4 / x = x / 9 36= x^2 x= 6 Вычислите А1А3 и В1В3. A1A3 = A1A2 +A2A3 = 4 +x = 4 +6 =10 см В1В3 = B1B2 + B2B3 = x + 9 = 6 + 9 =15 см ОТВЕТ   А1А3 = 10 см     В1В3 = 15 см