(e^x -1)(e^y -1)=1 Вычистить производную y'

Возьмём обе части в производную [latex]((e^x-1)(e^y-1))^{'}=1^{'}\\ e^x(e^y-1)+(e^x-1)y'\cdot e^y=0\\ y'=- \frac{e^x(e^y-1)}{e^y(e^x-1)} [/latex]