F (x) = 3x^4+4x^3-1 Нужно найти промежутки монотонности функции 

Промежутки монотонности - это такие интервалы, на который функция постоянно возрастает/убывает/постоянна. Для этого нужно найти производную, приравнять ее к 0: [latex]f'(x)=3*4x^{3}+4*3x^{2}=12x^{3}+12x^{2}=12x^{2}*(x+1)=0[/latex] [latex]x=0, x=-1[/latex] При x∈(-бесконечность; -1) - производная отрицательная, значит функция монотонно убывает. При x∈(-1;0)U(0;+бесконечность) - производная положительная, значит функция монотонно возрастает.