Геометрия 8-9. Нужны теоремы о дугах и хордах в окружности. И доказательства к ним

1. Если хорды равноудалены от центра окружности, то они равны. 2. Если хорды равны, то они равноудалены от центра окружности. 2. Большая из двух хорд находится ближе к центру окружности. 3. Наибольшая хорда является диаметром. 4. Если диаметр делит хорду пополам, то он перпендикулярен ей. 5. Если диаметр перпендикулярен хорде, то он делит ее пополам . 6. Равные дуги стягиваются равными хордами. 7. Дуги, заключенные между параллельными хордами, равны. 8. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же дугу, раны. 9. Все вписанные углы, опирающиеся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по одну сторону от этой хорды, равны. 10. Все вписанные углы, опирающиеся на диаметр, прямые. 11. Любая пара углов, опирающихся на одну и ту же хорду, вершины которых лежат по разные стороны хорды, составляют в сумме 180.