Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см,а один из катетов больше другого на 2 см.Найдите все катеты.

Пусть один катет - х см, тогда другой - (х+2) см. По теореме Пифагора х²+(х+2)²=10² х²+х²+4х+4-100=0 2х²+4х-96=0 х²+2х-48=0 х1=-1-√(1-(-48))=-1-7=-8 - не соответствует условию задачи, так как длина катета не может выражаться отрицательным числом х2=-1+√(1-(-48))=-1+7=6 (см) - длина меньшего катета х+2=6+2=8 (см) - длина большего катета