Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а катет относится как 3:4. Чему равна длина меньшего катета?
Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 20 см, а катет относится как 3:4. Чему равна длина меньшего катета?
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гостьобозначим катеты как 3х и 4х
т. Пифагора
[latex]( 3x)^{2} + ( 4x)^{2} = 20^{2}[/latex]
[latex] 9x^{2} + 16x^{2} =400[/latex]
[latex] 25x^{2} =400[/latex]
[latex] x^{2} =16[/latex]
x=4
1 катет=4*3=12
2 катет=4*4=16
ответ:12
ГостьПусть 1 катет- 3х, тогда второй катет- 4х; находим по теореме пифагора известную гипотенузу: (3х*3х)+ (4х*4х)=20;9х*х+16х*х=400;25х*х=400;х*х=16;х=4
Затем ищем меньший катет: 3*4=12
Не нашли ответ?
Похожие вопросы