Исследовать на возрастание(убывание) и экстремумы функцию: [latex]f(x)=48x-x^{3}[/latex]

Чтобы исследовать функцию на возрастание/убывание и экстремумы надо найти производную и приравнять её к нулю: [latex]f`(x)=48-3x^{2}=0\\x^2=16\\x=^+_-4[/latex] ...-...{-4}...+...{4}...-... ф-я убыв.:[latex]x\in(-\infty;-4];[4;+\infty)[/latex] ф-я возр.:[latex]x\in[-4;4][/latex] [latex]x_{min}=-4;x_{max}=4[/latex]