Из пункта A в пункт B отправился пешеход, через три часа после него туда выехал велосипедист, а еще через час - мотоциклист. Велосипедист и мотоциклист прибыли в B одновременно, а пешеход на один час позже их. Расстояние меж...

Найдем время за которое велосипедист проедет весь путь от А до В. Пусть скорость велосипедиста b, тогда время за которое он достигнет В равно 40/b ч Мотоциклист, со скоростью c, достигнет B за 40/c ч. Так как они приехали одновременно, и мотоциклист был в пути на час меньше, чем велосипедист, то можем составить ур-ние: 40/b = 40/c + 1 40c/bc = (40b + bc)/bc 40c = 40b+bc 40c - bc = 40b c(40-b) = 40b c = 40b/(40-b) Аналогично для b и a: Велосипедист был в пути на 3 часа меньше, но еще и ждал 1 час пешехода, тогда 40/a - 4 = 40/b (40-4a)/a = 40/b (40-4a)b = 40a b = 40a/(40-4a) b = 10a/(10-a) Т.к велосипедист ждал 3 часа своего выезда, то за это время пешеход прошел 3a км Время, за которое велосипедист встретил и обогнал пешехода, равно расстоянию между ними, деленное на разность скоростей. Или иначе: t = 3a/(b-a) Найдем разность скоростей: 10a/(10-a) - a = (10a - a(10-a))/(10-a) = a²/(10-a) Теперь время за которое велосипедист догнал пешехода: 3a / (a²/(10-a)) = 3a*(10-a)/a² = 3(10-a)/a Нам известно время за которое велосипедист догнал пешехода и известна скорость велосипедиста. Тогда он догнал пешехода в 10a/(10-a)*3(10-a)/a = 30 км от пункта A. Или в 10 км от пункта В. Расписывать случай с мотоциклистом не буду, но скажу как решить: В формулу скорости мотоциклиста c = 40b/(40-b) подставляешь скорость велосипедиста b через a : b = 10a/(10-a) То есть находишь скорость с через a. И аналогично находишь расстояние.