Из точки пересечения высот равнобедренного треугольника его боковая сторона видна под углом 118градусов. Определите углы треугольника.

АВС - равноб. тр-ик. АВ = ВС.  AL перп ВС, СК перп АВ, ВМ перп АС. О - точка пересечения указанных высот. Угол АОВ = 118 гр. Углы А, В, С = ? В равнобедренном тр-ке высота ВМ является и биссектрисой: Угол OBL = угол ОВК = В/2 Угол АОВ - внешний угол прям. треугольника OBL. По свойству внешнего угла: 118 = 90 + В/2   Отсюда В/2 = 28,   В = 56 гр. Из прям. тр-ка АВМ: А = 90 - В/2 = 90 - 28 = 62 гр С = А (по свойству углов при основании равноб. тр-ка). С = 62 гр. Ответ: 62; 62; 56 градусов.

180-118=62 90-62=28 28+28=56 180-56=124 124/2=62   итого углы треугольника : 56, 62, 62