Из вершины С тупого угла ромба проведены высоты СМ и СN . Известно, что МN= СМ. Найти углы ромба.

Вариант ответа.Высоты ромба, проведенные из одного угла, равны.  СМ=CN. По условию MN=CN, следовательно, ∆ CMN- равносторонний, все его углы равны 60° В четырехугольнике AMCN  ∠СМА=∠CNA=90º Сумма углов четырехугольника 360° Тогда сумма углов MCN и NAM равна 360°-(90°+90°)=180°∠MAN=180º-60º=120º Сумма углов параллелограмма, прилежащих к одной стороне. равна 180°. Ромб - параллелограмм. Противоположные углы параллелограмма равны  Угол СВА=СDA=180º-120º=60º∠BAD=∠DAB=120º