Известно, что а кратно 3, b кратно 2. Докажите, что 2а+3b кратно 6

Question

Известно, что а кратно 3, b кратно 2. Докажите, что 2а+3b кратно 6

Алгебра

Гость

Ответ(ы) на вопрос:

Гость

Если а кратно 3, то 2*а кратно 3*2 = 6. Если b кратно 2, то 3*b кратно 2*3 = 6 Итак, 2*а + 3*b кратно 6.

Accepted Answer

Т.к. а далится на 3, то это число можно заменить на выражение 3k, где k - любой число. Аналогично, т.к. b делится на 2, то это число можно заменить на выражение 2n, где n - любое число. Тогда 2*3k+3*2n=6*(k+n). Т.к. в числе 6*(k+n) есть множитель 6, то всё это число делится на 6.