Каким может быть периметр прямоугольника плщадью 100см в квадрате?подумайте,какой из всех прямоугольников с такой площадью имеет наименьшей периметр?

отвечу сразу на второй вопрос. наименьшим периметром будет обладать квадрат со стороной 10 см. Доказательство: Стороны прямоугольника a,b P=2a+2b, S=a*b=100=>b=100/a P=2a+200/a->min Рассматриваем периметр как функцию от a. берём производную по а и приравниваем её к нулю. dP/da = 2-200/(a^2) = 0, Откуда а^2 = 100 и a = +-10. нас интересует только положительный корень. Смотрим производную в точках а < 10 и а > 10. a=9 => произв < 0 , a= 11 => произв > 0 =>  полученная точка действительно минимум.

площадь прямоугольника S = a*b что бы найти а и b надо разложить на множетели 100 100 = 2*2*5*5 1) a=1 b=100 2) a=2 b=50 3) a=4 b=25 4) a=5 b=20 5)a=10 b=10 (квадрат) Периметр прямоугольника P= 2 (a +b) что бы найти наименьшее значение периметра надо найти наименьшую сумму его сторон a=10 b=10