Какое наибольшее число острых углов может иметь выпуклый многоугольник с nlt; или равно 81 вершинами

Пусть выпуклый nугольник имеет k острых углов. Тогда сумма его углов меньше k90+(nk)180. С другой стороны, сумма углов n-угольника равна (n2)180. Поэтому (n2)180<k90+(nk)180, т.е. k<4. Поскольку k — целое число, k3. Для любого n3 существует выпуклый n-угольник с тремя острыми углами. Пример в общем случае строится аналогично рисунку.