Катеты прямоугольного треугольника равны 8 и 15. Найдите высоту проведенную к гипотенузе

сначала по теореме Пифагора найдем гипотенузу [latex] a^{2} + b^{2} = c^{2} \\ 8^{2} + 15^{2} = 289 \\ c^{2} = 289 \\ c=17[/latex] Так, теперь рассмотрим треугольник ABC (который основной) и ABH например( если что, то AH это высота. нарисуй треуг. что бы потом не запутаться) прямоугольный треуг. с проведенный к гипотенузе высотой делится на 3 подобных треугольника.( там по 2 углам получается)  поэтому наш ABC подобен треуг. ABH.  Еще раз повторю, нарисуй трег. чтобы видеть, что чему подобно. Найдем коэффициент подобия [latex] \frac{AB}{BC} = \frac{15}{17} [/latex] - то и есть коэффициент подобия этих треуг. AB тут выступает в роли гипотенузы треугольник ABH, надеюсь это понятно. теперь остается найти высоту [latex] \frac{AH}{AB} = \frac{15}{17} \\ AH = \frac{15*8}{17} = 7[/latex] как-то так