Хорды АВ и СD пересекаются в точке Е.Найти СD,если АЕ=4 см,ВЕ=9см ,а длина СЕ в 4раза больше длины DE .  

AE*ED=CE*ED 4*9=4ED*ED 36=4ED² ED=√9=3 CE=4*3=12 CD=12+3 = 15 см   по просьбе автора о произвдении отрезков: Если две хорды окружности пересекаются в точке общей точке, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды   Рассм. тр-к AEC и BED - они подобны по двум углам - угол CAB = углу CDB  - вертикальные - угол CED = углу BED - опираются на одну и туже дугу BC тогда: AE/ED=CE/ED отсюда: AE*EB=CE*ED