Lim(arcsin5x/sin3x) х стремится к нулю

используя замечательные пределы [latex]lim_{x->0} \frac {arcsin(5x)} {sin(3x)}= lim_{x->0} \frac {arcsin(5x) *3x * 5}{sin(3x)*5x*3}= lim_{x->0} \frac {arcsin(5x)}{5x} lim_{x->0} \frac {3x}{sin(3x)}*lim_{x->0} \frac {5}{3}= 1*1*\frac {5}{3}=\frac {5}{3}[/latex]