ML - диаметр. MN и PL - равные хорды. Докажи, что MN параллельна PL.

Проведем еще один диаметр РN. Рассмотрим треугольники МОN и РОМ. Они равны по двум сторонам и углу между ними, т.к. МО=ОN=OP=OL как радиусы окружности , а угол МОN равен углу РОL как вертикальные. Из равенства треугольников следует, что угол МNO=углу OPL и угол NMO равен углу OLP. Таким образом, эти углы являются внутренними накрест лежащими при параллельных прямых MN  и PL. Доказано.