На столе 19 слитков весом 1 г, 2 г, ..., 19 г. Девять слитков - серебряные, девять - бронзовые, один слиток − золотой. Общий вес серебряных слитков на 90 г меньше общего веса бронзовых слитков. Сколько весит золотой слиток?

Сначала найдём общий вес всех слитков: 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12+13+14+15+16+17+18+19 = 190 грамм x - серебряные слитки y - бронзовые слитки  9y - 9x = 90 9 (y-x) = 90 y-x = 10 Это значит, что вес каждого бронзового слитка на 10 грамм больше веса соответствующего ему серебряного слитка.  Бронзовые слитки: 11 граммов, 12 граммов, 13 граммов, 14 граммов, 15 граммов, 16 граммов, 17 граммов, 18 граммов и 19 граммов. Их общий вес составляет 135 граммов. Серебряные слитки: 1 грамм, 2 грамма, 3 грамма, 4 грамма, 5 граммов, 6 граммов, 7 граммов, 8 граммов и 9 граммов. Их общий вес составляет 45 граммов. 135 граммов - 45 граммов = 90 граммов. Что же с золотым слитком? Он весит: 190 граммов - 135 граммов - 45 граммов = 10 граммов. Удачи!