На сторонах AC и BC треугольника ABC взяты точки K и N так, что CK:KA=2:3, CN:NB=4:3. Найти, в каком отношении точка пересечения отрезков AN и BK делит  отрезок KB. Заранее спасибо за решение)

здесь прямое использование  1)Теоремы Чевы  2)Теорема Ван Обеля   Проведем с вершины [latex]C[/latex] отрезок [latex]CF[/latex] так чтобы он, проходил через точку пересечения [latex]BK,AN[/latex]. Тогда по  Теоремы Чевы получаем         [latex]\frac{AF}{FB}*\frac{3}{4}*\frac{2}{3}=1\\ \frac{AF}{FB}=2[/latex] , теперь по  Теореме Ван Обеля  [latex]\frac{BO}{OK}=\frac{3}{4}+\frac{1}{2}=\frac{5}{4}[/latex]   Ответ   [latex]\frac{5}{4}[/latex]