На стороне AB квадрата ABCD отмечена точка M. Известно, что MC=6 см и угол BMC=60°. Найдите площадь квадрата.

Треугольник CBM - прямоугольный Далее можно решить двумя способами: I. Если ∠BMC=60, а ∠B=90 (прямой угол), то ∠C=180-150=30 градусов sin30=BM/6 1/2=BM/6 2BM=6 BM=3 По т.Пифагора ищем сторону квадрата BC=√(36-9)=√27 Sквадрата=√27*√27=27 см^2 II. Можем не искать третий угол и не пользоваться теоремой Пифагора По условию ∠BMC=60 cos60=BC/6 √3/2=BC/6 2BC=6√3 BC=3√3 Sквадрата=3√3*3√3=9*3=27 см^2

______________________