На стороне АС треугольника АВС выбраны точки D и E так что отрезки AD и CE равны .Оквзалось что углы ADB и BEC тоже равны.Доквжтье что треугольник ABC-равнобедренный

Всё очень просто, следите за мыслью и сами поймёте. Раз два угла равны между собой, то смотрите: АDB и BDE углы смежные, т.е. если 180-ADВ сделать. Так же углы ВEC и ВED смежные, у них так же 180-BEC. Но т.к. между собой эти два угла равны, то получившиеся углы внутри треугольника ВDE тоже будут равны. Треугольник этот получится равнобедренным. А в равнобедренном значит ВD будет равна стороне BE, а значит треугольники ABD и BEC будут равны по двум сторонам и углу между ними (1 признак равенства). Если треугольники равны - соответствующие элементы равны, т.е. AB = BC. А значит треугольник ABC - равнобедренный)