Найти критические точки: F(x)=x^3-4x^2+5x-1 Найти точки экстремума: F(x)=x^2-3/x-2

1.Найдём производную функции. Она равна 3х²-8х+5 Приравняем её к 0, получим 3х²-8х+5=0                                                    Д=64-4*5*3=64-60=4                                                    х1=(8-2)/6=1                                                    х2=(8+2)/6= 1 2/3 х1=1    и х2=1 2/3  критические точки 2.Найдём производную функции. Она равна (2х(х-2)-(х²-3))/(х-2)²= (2х²-4х-х²+3)/(х-2)²=(х²-4х+3)/(х-2)² Разложим числитель на множители х²-4х+3=0                                                                д=16-12=4                                                                х1=1                                                                х2=3 Производная примет вид (х-1)(х-3)/(х-2)² Она равна 0 при х=1 и х=3 , При х=2 функция не определена х=1 и х=3 критические точки. Определим знаки производной на интервалах. Знаменатель положителен на всей числовой прямой, значит знак производной зависит только от числителя _______+_____1_______-______3________+______ В точке х=1 функция достигает максимума, а в точке х=3 -минимума , а значит являются точками экстемума