Найдите найбольшую высоту треугольника у которого стороны равны 13см 14см 15см

Используемые формулы: Формула полупериметра (1): [latex]p = \frac{a+b+c}{2} [/latex]  Часть формулы Герона(2): [latex] \sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)} [/latex] Отсюда возникает формула высоты(3): [latex]h = \frac{2}{a(b, c)} * \sqrt{p(p-a)(p-b)p-c)} [/latex] Сначала найду p, [latex]p = \frac{13+14+15}{2} = 21[/latex] Потом рассчитаю формулу (2): [latex] \sqrt{21(21-13)(21-14)(21-15)} = \sqrt{21 * 8 * 7 *6} = \sqrt{7056} = 84 [/latex] Теперь просто рассчитать. Пусть a = 13, тогда: [latex]h_a = \frac{2}{13} * 84 = 12 \frac{12}{13} [/latex] b = 14, тогда [latex]h_b = \frac{2}{14} * 84 = \frac{2 * 84}{14} = 12 [/latex] c = 15, тогда [latex]h_c = \frac{2}{15} * 84 = \frac{2*84}{15} = 11 \frac{1}{5} = 11,2 [/latex] Ответ: наибольшая высота [latex]h_a = 12 \frac{12}{13} [/latex]