Найдите неищвестный сомножитель в разложении: a) 3x²-5x=(3x-5)*...; б) 2xy+4y+ax+2a=(x+2)(...); в) x²+5x+4=(...)(x+1); г) 3t²+5t-8=(t-1)(...).

а) [latex]3x^2-5x=x(3x-5)[/latex] б) [latex]2xy+4y+ax+2a=2y(x+2)+a(x+2)=(x+2)(2y+a)[/latex] в) [latex]x^2+5x+4[/latex] [latex]x^2+5x+4=0[/latex] По т. Виета [latex] \left \{ {{x_1x_2=4} \atop {x_1+x_2=-5}} \right. [{ {{x=-4} \atop {x=-1}} \right. [/latex] [latex]x^2+5x+4=(x+4)(x+1)[/latex] г) [latex]3t^2+5t-8[/latex] [latex]3t^2+5t-8=0[/latex] [latex]D=25+96=121=11^2,D\ \textgreater \ 0[/latex] [latex]t_{1,2}= \frac{-5б11}{6} = [{ {t=1} \atop {t=-2 \frac{2}{3} }} \right. [/latex] [latex]3t^2+5t-8=3(t-1)(t+2 \frac{2}{3} )=(t-1)(3t+8)[/latex]