Найдите площадь параллелограмма , периметр какого равен 72см ,а высоты 10см и 8см.

Пусть у параллелограмма стороны a, b и к ним проведены высоты ha, hb. Периметр параллелограмма P. Площадь параллелограмма равен произведению длины стороны на длину проведённой к ней высоты: S = a ha = b hb Периметр - сумма всех сторон: 2(a + b) = P Выразим a из второго равенства и подставим в первое: a = P/2 - b (P/2 - b) ha = b hb b (ha + hb) = P/2 * ha b = P ha / 2(ha + hb) S = b hb = (P ha hb) / (2 * (ha + hb)) = (72 * 10 * 8) / (2 * (10 + 8)) = (72 * 10 * 8) / (2 * 18) = 160 см2