Найдите радиус окружности, если длина хорды, удаленной от центра на 15 см, составляет 16 см.

Проведём прямую, проходящую через центр окружности и перпендикулярной хорде (в этом случае прямая делит хорду пополам). Смотри Рисунок 1. Начертим радиус [latex]AO[/latex]. Тогда образуется прямоугольный треугольник, [latex]AE[/latex] и [latex]EO[/latex] становятся катетами, а радиус [latex]AO[/latex] - гипотенузой.  Смотри Рисунок 2. Радиус находится по Теореме Пифагора. Сумма квадратов катетов = квадрат гипотенузы.  [latex] AE^{2} + EO^{2} = AO^{2} [/latex] [latex] 8^{2} + 15^{2} = AO^{2} [/latex] [latex]AO^{2} = 64 + 225[/latex] [latex]AO^{2} = 289[/latex] [latex]AO = \sqrt{289} [/latex] [latex]AO = 17[/latex] Ответ: радиус равен 17 сантиметрам.