Найдите все пары (m,n) натуральных чисел для которых m^2=n^2+63

m^2=n^2+63; m^2-n^2=63; (m-n)(m+n)=63; Т.к. m и n натуральные числа, то m-n и m+n нужно искать среди множителей числа 63. 63 = 1*63 = 3*21 = 7*9. Если m-n=1, m+n=63, то m=32, n=31. Если m-n=3, m+n=21, то m=12, n=9. Если m-n=7, m+n=9, то m=8, n=1. Ответ: (32;31), (12;9), (8;1).