Найдите все значения х, при которых значения выражений х-4; под корнем 7х; х+6 являются тремя последовательными членами геометрической прогрессии

Для начала надо вспомнить характеристическое свойство геометрической прогресси: Соствим уравнение: корень из 7xв квадрате=(x-4)(x+6) Отсюда: 7x=(x-4)(x+6) Далее решаем квадратное уравнение: x^2-5x-24=0 D=25+96=121>0 x1=5+11/2=8 x2=5-11/2=-3 Далее подставляем значения x1,x2: При x1=8, получается 8-4,корень из 56, 8+6: 4,корень из 56, 14. x2 не подходит по смыслу задачи, так как значение под корем не может быть отрицательным. Ответ: x=8