найдите все значения р при которых уравнение  (2p-1)x^2-(4p+3)x+2p+3=0  имеет корни

Нам дано квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0. Сначала проверим, будет ли оно иметь корни, если a = 0 2p - 1 = 0 p = 1/2 Подставим значение p в уравнение: 0*x² - (2+3)x + 1 + 3 = 0 -5x + 4 = 0 x = 4/5   При p = 1/2 уравнение имеет корень, значит p = 1/2 - ответ.  Но теперь проверим случаи, когда a≠0 Тогда у нас будет квадратное уравнение. Чтобы оно имело корни, ее дискриминант D ≥ 0 D = (4p + 3)² - 4(2p + 3)(2p + 1) ≥ 0 16p² + 24p + 9 - 16p² - 8p - 24p - 12 ≥ 0 -8p - 3 ≥ 0 p ≤ -8/3 p (-∞; -8/3] - тоже ответ.  Объединяем оба, в итоге получаем: Ответ: (-∞; -8/3] U {1/2}