Найдите высоту ромба со стороной 10 см и диагональю 12 см.

Ромб является частным случаем параллелограмма, значит его площадь как параллелограмма равна: S=ah, где a - сторона ромба, h - его высота. С другой стороны, площадь ромба равна половине произведения его диагоналей. Диагонали ромба перпендикулярны и пересекаются в точке, делящей их пополам. Значит образуется прямоугольный треугольник. В нашем случае с гипотенузой 10 и катетом 6 Тогда половина второй диагонали ромба равна: [latex]\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{100-36}=\sqrt{64}=8[/latex] Значит вторая диагональ равна 8*2=16 S=(16*12)/2=96 h=S/a=96/10=9,6