Найдите x,y, если: 2+5ix-3iy=14i+3x-5y

Комплексное выражение вида: [latex]z=a+b i[/latex] имеет [latex]b[/latex] - мнимую часть и [latex]a[/latex] - действительную часть [latex]2+i(5x-3y)=3x-5y+14i[/latex] Приравниваем мнимые и действительные части [latex] \left \{ {{2=3x-5y} \atop {5x-3y=14}} \right. [/latex] Перенесем всё в левую часть [latex] \left \{ {{5y-3x+2=0|\cdot 5} \atop {5x-3y=14|\cdot3}} \right. \Rightarrow \left \{ {{25y-15x+10=0} \atop {15x-9y=42}} \right. [/latex] Прибавим первое уравнение ко второму.. [latex]25y-15x+10+15x-9y=0+42\\ \\ 16y=32\\ y=2 \\ \\ x=4[/latex] Ответ: [latex](4;2)[/latex]