Найти точку О пересечения диагоналей четырехугольника АВСD, если известны координаты его вершин А В С D (-1;-3) (3;5) (5;2) (3;-5)

Общее уравнение прямой у= кх+в. Найдём уравнение прямой проходящей через точки А и С. А(-1;-3) тогда -3=-к+в (просто подставляем вместо х  (-1), а вместо у (-3)). Аналогично для С(5;2)  2=5к+в. Решаем систему -3=-к+в 2=5к+в   Отсюда   5=6к,  к=5/6,  в= -3+5/6=-2цел1/6 значит у=5/6х- 2цел1/6   Так как у точек В(3;5) и  D(3;-5) абсциссы одинаковые, то уравнение прямой х=3 Подставим в первое уравнение х = 3 и найдём у у=(5/6)*3 - 2цел1/6=15/6 - 13/6=2/6=1/3 Тогда точка пересечения диагоналей О(3;1/3)