Найти все целые k при которых уравнение k(k+1)x^2-(7k+3)x+12=0 имеет целые корни. Найти эти корни для каждого k. Прошу все подробно расписать
Найти все целые k при которых уравнение k(k+1)x^2-(7k+3)x+12=0 имеет целые корни. Найти эти корни для каждого k. Прошу все подробно расписать
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
ГостьД=(7к+3)^-48k(k+1)=k^2-6k+9=(k-3)^2
Чтобы уравнение имело решение нужно чтобы Д было больше или равно 0.
Но оно всегда будет больше или равно 0, в случае к=3, так как любое полученное значение в скобках будет возведено в квадрат. Это означает, что к может быть любым.
Не нашли ответ?
Похожие вопросы