Нууу пожаааалууууйстааааа помоооооогииитееееееее!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!Высота равнобедренного треугольника равна 10 см. Отношение основания к боковой стороне 6:5 . Найдите радиус описанной окружности.

Пусть основание равно 6х, тогда боковая сторона равна 5х. Высота к основанию равнобедренного треугольника является также медианой, значит делит основание на части по 3х каждая. Запишем теорему Пифагора для одного из прямоугольных треугольников: [latex]10^2+(3x)^2=(5x)^2 \\ 100+9x^2=25x^2 \\ 100=16x^2 \\ x^2= \frac{100}{16} \\ x=10/4=2,5 \\ [/latex] Основание равно 6х=6*2,5=15, боковые стороны равны 5x=12,5. Площадь треугольника с одной стороны равна полупроизведению высоты на основание S=1/2*15*10=75. С другой стороны площадь треугольника равна произведению длин сторон разделить на четыре радиуса описанной окружности, то есть: [latex]S= \frac{a*b*c}{4R} \\ 75= \frac{12,5*12,5*15}{4R} \\ R= \frac{2343,75}{300} =7,8125[/latex] Ответ: 7,8125