ОЧЕНЬ СРОЧНО!!! Отличник Дима выписал на доске 2016 чисел. Первое их этих чисел 1, вто
ОЧЕНЬ СРОЧНО!!!
Отличник Дима выписал на доске 2016 чисел. Первое их этих чисел 1, второй число 2, начиная с третьего, равно разности между большим и меньшим из двух предыдущих (либо нулю, если два предыдущих числа равны). Найдите сумму всех чисел, которые написал Дима.
Гость
Ответ(ы) на вопрос:
Гость Попробуем восстановить написанную последовательность:
1 2 1 1 0 1 1 0 1 1 0 ..... - нетрудно увидеть, что после первых двух цифр последовательность сводится к повторению фрагмента 1 1 0.
2016 - 2 = 2014 - столько осталось "мест" под повторяющиеся фрагменты.
2014/3 = 671 и 1 в остатке, что означает что выделенная комбинация повторится 671 раз, а последним 2016 числом станет число из начала этой комбинации, т.е. 1.
Т.о. получаем, что сумма всех 2016 чисел равна сумме трех частей:
(1 + 2) - начало
671 * (1 + 1 + 0) - зацикленная середина
1 - конец
1 + 2 + 671*2 + 1 = 1346
Ответ: сумма всех чисел равна 1346
Не нашли ответ?
Похожие вопросы