Один з катетів прямокутного трикутника дорівню 4 см,а проекція другого катета на гіпотенузу дорівнює 6 см.Знайдіть другий катет і гіпотенузу.

Катет - среднее пропорциональное между гипотенузой и его проекцией на гипотенузу. Если обозначить неизвестный катет - а, гипотенуза - с, то а^2 = 6c Дальше по теореме Пифагора составляем уравнение: с^2 = 16+6c c^2-6c-16=0 Получили квадратное уравнение, которрое решается по теореме Виета: с1=-2 - отрицательное значение не принимаем с2=8 Гипотенуза равна 8 см а^2 = 6*8 = 48 a=корень из 48 = 4 корень из 3.