Около правильной четырехугольной пирамиды описан конус. Объем конуса равен 54 pi, а высота равна 9. Найти сторону основания пирамиды.

V = 54π  H = 9 V = 1/3 * S * H  - объём конуса S = 3V / H  - площадь основания конуса (круг в основании) S = 3* 54π / 9 = 18π  S = πR²  - площадь круга в основании конуса R² = S/π  - радиус R² = 18π/π = 18  R = √18 = 3√2  R = a/√2  a = √2 * R  - сторона основания пирамиды a = √2 * 3 *√2 = 2 * 3 = 6  Ответ: а = 6