Основание прямой четырехугольной призмы является ромб со стороной 2 и острым углом 60 градусов. Боковое ребро равно 2. Найдите большую диагональ призмы.

Решение Рассмотрим треугольник со сторонами: D - большая диагональ призмы, d - большая диагональ ромба и H - высота призмы. Диагональ призмы - гипотенуза этого треугольника Диагональ призмы равна: √(d² +2²) Диагональ ромба находим из треугольникa, в котором одна сторона -сторона ромба, а две других половинки диагоналей, углы у него будут 60 30 и 90 градусов. Половинка большей диагонали из решения этого треугольника 2*cos(30)=√3, а целая 2√3 Диагональ призмы равна D = √(12+4) = 4