Отношение объёма шара к объёму цилиндра равно 9. Найдите отношение площади сферы, ограничивающей указанный шар, к боковой поверхности цилиндра, если радиус основания цилиндра в 2 раза больше радиуса шара.

Задание, в принципе, не такое уж сложное.  Если элементарно, то примерно так: 1 Объём шара. Vш = 4*пи*R^3/3 2 Объём цилиндра Vц = S*H = пи*r^2 * H, но нам известно, что r = 2*R, поэтому Vц = 4*пи*R^2*H,   Hо нам также известно, что Vш = 9*Vц, поэтому 4*пи*R^3 = 27*4*пи*R^2*H, то есть R = 27*H   3. Площадь Сферы Sш = 4*пи*R^2 4. Площадь поверхности цилиндра Sц = 2*пи*r*H = 2*пи*2*R*R/27 = 4*пи*R*R/27   Ну вот и всё, найдём отношение Sш      4*пи*R*R ---  =   ------------------ = 27 Sц       4*пи*R*R/27    Ну и всё! Если решать в общем виде, получим такую формулу для искомого отношения  3*m*n/2 Очень интересная формула, она симметрична относительно m и n, поэтому задача, у которой отношение объёмов 2, а радиусов 9 будет иметь тот же самый ответ. Успехов!