Помогите пожалуйста Номер 23.46

Ортоцентр - это точка пересечения высот треугольника - точка Н. Центр описанной окружности - это точка пересечения срединных перпендикуляров. Точки К, М и Р - середины сторон треугольника АВС. Треугольник KМР состоит из средних линий треугольника АВС, значит треугольники подобны с коэффициентом подобия k=2. Построим срединные перпендикуляры треугольника АВС. Точка О - центр описанной окружности треугольника АВС. Одновременно точка О - ортоцентр треугольника КMP, значит АН=ОМ·k=2ОМ.  МО⊥КР, ВС║КР, значит ОМ⊥ВС.  СМ=ВС/2. В прямоугольном треугольнике СОМ ОМ=√(ОС²-СМ²)=√(R²-BC²/4). АН=2√(R²-BC²/4), AH²=4R²-BC². Доказано.