Помогите пожалуйста решить предел ( с подробным решением)[latex] \lim_{n \to \infty} \frac{\sqrt{n+3} - \sqrt[3]{8n ^{3} + 3 } }{ \sqrt[4]{n+4} - \sqrt[5]{ n^{5} + 5 } } [/latex]

найдем самую большую степень у n в числителе и знаменателе: в числителе n¹  и знаменателе n¹, старшая степень совпадает,  и числитель и знаменатель сократим на n =lim[latex] \frac{ \sqrt{1/n+ \frac{3}{n^2} }- \sqrt[3]{8+ \frac{3}{n^3} } }{ \sqrt[4]{ \frac{1}{n^3} + \frac{4}{n^4} }- \sqrt[5]{1+ \frac{5}{n^5} } }= lim\frac{ \sqrt{0+0}- \sqrt[3]{8+0} }{ \sqrt[4]{0+0} - \sqrt[5]{1+0} } = \frac{0-2}{-1} =2 [/latex]