Помогите пожалуйста решить систему уравнений из кр даю 15 баллов{x2+xy+y2=4{x+xy+y=2это в одну скобку
Помогите пожалуйста решить систему уравнений из кр даю 15 баллов
{x2+xy+y2=4
{x+xy+y=2
это в одну скобку
Ответ(ы) на вопрос:
Гость
[latex]x^2+xy+y^2=4\\ x+xy+y=2\\ \\ [/latex]
Первое уравнение можно записать ввиде
[latex](x+y)^2=4+xy\\ [/latex]
теперь заметим то что первое и второе уравнение присутствует x+y
[latex]x+y=2-xy\\ (x+y)^2 = 4+xy\\ \\ (2-xy)^2=4+xy\\ 4-4xy+x^2y^2-xy-4=0\\ (xy)^2-5xy=0\\ xy(xy-5)=0\\ xy=5\\ x=\frac{5}{y}\\ [/latex]
но если подставить решений нет, тогда второй случай
[latex]xy=0\\ x=0\\ \\ y^2=4\\ y=+-2\\ x=0[/latex]
Ответ (0;2) (0;-2)
Не нашли ответ?
Похожие вопросы