Помогите пожалуйста решить задачу. Максим решил покрасить потолок и стены в своей комнате.Сосед опытный маляр дядя Стёпа,сказал,что он сделает это на 6 часов быстрее Максима.Тогда они договорились сделать эту работу вместе и сп...

обозначим, что Макс покрасит за х часов тогда Степа за  х-6 часов для определенности обозначим S площадь покраски тогда: S/x - столько красит Макс в час S/(х-6) - столько д. Стёпа вместе в час они красят [latex]\frac{S}{x} +\frac{S}{x-6}[/latex] а нам известно что за 4 часа покрасят вдвоем, то есть: [latex]4*(\frac{S}{x} +\frac{S}{x-6})=S[/latex] [latex]4*(\frac{1}{x} +\frac{1}{x-6})=1[/latex] [latex]\frac{x-6}{x(x-6)} +\frac{x}{x(x-6)}= \frac{1}{4}[/latex] [latex]\frac{2x-6}{x(x-6)} = \frac{1}{4}[/latex] [latex]8x-24 = x^{2} -6x[/latex] [latex]x^{2} -14x+24=0[/latex] т.Виета, ну или как можете решайте: [latex](x-2)(x-12)=0[/latex] x=2 нам никак не походит.. Макс же больше чем за 6 часов красит х=12, подходит тогда д.Стёпа красит за х-6=6 часов Ответ: Максу 12 часов, д.Стёпе 6 часов